Векторное представление графической информации
Любой рисунок, состоящий из сложных фигур, можно разбить на более мелкие примитивные фигуры, которые в векторном способе кодирования хранятся в памяти компьютера в виде математических формул и геометрических примитивов, таких как круг, квадрат, эллипс и подобных фигур.
· чтобы закодировать круг следует указать компьютеру его радиус, координаты центра и цвет.
· для прямоугольника достаточно задать размеры сторон, координаты вершин и цвет;
· с помощью математических формул можно описать самые разные фигуры. Чтобы нарисовать более сложный рисунок, применяют несколько простых фигур.
· масштабирование изображения происходит с помощью математических операций, например, умножением параметров графических элементов на коэффициент масштабирования.
Основу векторных изображений составляют линии и кривые, называемые векторами или объектами, или контурами. Поэтому векторную графику часто называют объектно-ориентированной.
Каждый независимый объект можно редактировать, т .е :
Преимущества векторной графики:
1. Возможность неограниченного масштабирования изображения без потери качества и без увеличения размеров исходного файла (либо с незначительным увеличением размеров).
2. Легкость редактирования, т.к. изображение состоит из отдельных объектов, которые могут накладываться друг на друга, но остаются независимыми.
3. Высокая точность рисования (до сотой доли микрона).
4. Качество изображения на печати не зависит от исходного разрешения изображения, а определяется разрешающей способностью печатающих устройств (принтера, плоттера и т.п.).
5. Размеры векторных файлов имеют значительно меньший размер, чем файлы растровой графики.
6. Высокое качество печати рисунков и возможность преобразования векторного изображения в растровое как средствами графических редакторов, так и с помощью буфера обмена Windows .
Недостатки векторной графики:
1. Трудно осуществить экспорт изображения из растрового формата в векторный.
2. Ограниченность в живописных средствах, некоторая условность получаемых изображений. Так как все рисунки состоят из кривых, описанных формулами, трудно получить реалистичное изображение. Если попытаться описать фотографию математическими формулами, размер полученного файла окажется больше, чем соответствующего файла растровой графики.
3. Невозможность автоматизации ввода графической информации: не существует векторных мониторов и векторных сканеров.
4. Невозможность применения обширной библиотеки эффектов, используемых при работе с растровыми изображениями.
Сегодня ни один современный профессиональный графический пакет не является чисто векторным или чисто растровым, а совмещает в себе элементы обеих видов графики. Например, CorelDRAW имеет собственные и подключаемые инструменты для редактирования растровых изображений, в Adobe PhotoShop расширены возможности для работы с векторными объектами.
Структура векторной иллюстрации:
Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева.
В качестве примера рассмотрим изображение ветки с цветами.
1 Уровень структуры (Иллюстрация)
Иллюстрация =объекты +сегмент ы( узлы + линии) + заливки
2 Уровень – объекты, состояние из контуров. В большинстве редакторов для их отображения необходимо выбрать режим просмотра в виде каркаса.
Обычно все объекты в иллюстрации сгруппированы, поэтому для получения доступа к редактированию отдельных объектов иллюстрации их нужно сначала разгруппировать. Объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров.
Контуром называется любая геометрическая фигура, созданная с помощью инструментов рисования векторной программы.
Открытый контур имеет четко обозначенные концевые точки. Синусоидальная линия, например, является открытым контуром. В данном примере открытыми контурами являются тычинки цветка.
Замкнутый контур — это замкнутая кривая, у которой начальная и конечная точки совпадают. Примером замкнутого контура является окружность. В некоторых редакторах замкнутый контур называют фигурой. В данном примере замкнутым контуром является форма цветка и форма стебля.
Замкнутые контуры имеют свойство заполнения цветом, текстурой или растровым изображением (картой).
Заливка — это цвет или узор, выводимый в замкнутой области, ограниченной кривой.
3 Уровень структуры — сегменты
Каждый контур может состоять из одного или нескольких сегментов. Начало и конец каждого сегмента называют узлами, или опорными точками. Опорные точки соединены между собой линиями (прямыми или кривыми).
Перемещение узловых точек приводит к изменению формы контура. Уровень (самый нижний) уровень иерархии – узлы и отрезки линий, соединяющих между собой соседние узлы. Существует несколько типов линий и разновидностей узлов.
Любой из перечисленных здесь элементов иллюстрации, начиная от самой иллюстрации и кончая узлами и линиями, можно трактовать как объект. Поэтому термин «объект» используется в смысле элемента векторного рисунка.
В начале 70-х годов профессор Пьер Безье, проектируя на компьютере корпуса автомобилей «Рено», впервые применил для этой цели особый вид кривых, описываемых уравнением третьего порядка, которые впоследствии стали известными под названием кривые Безье.
В настоящее время кривые Безье присутствуют в любом современном графическом пакете. Все компьютерные шрифты состоят из кривых Безье.
Появление кривых Безье вызвало переворот в видео и трехмерной графике. До появления формул Безье контуры компьютерных персонажей были ломаными, поверхности – гранеными, а движения – прерывистыми, скачкообразными, неестественными.
Таким образом, кривая Безье используется в двух — , трехмерной графике, видео и анимации.
Основным элементом является узел (опорная точка). Каждый контур имеет несколько узлов. Сложный контур имеет множество узлов. Манипулируя узлами можно изменять форму контура. Под манипулированием узлами следует понимать:
· изменение свойств узлов;
· добавление или удаление узлов;
· при выделении узловой точки у нее появляются два управляющие точки, соединенные с узловой точкой касательными линиями. Начальная и конечная точки кривой имеют одну управляющую точку.
Таким образом, основными элементами кривой Безье являются:
· касательная в узловой точке.
Различают три типа узловых точек (узлов):
· Симметричный узел ( symmetrical node ) ;
· Гладкий узел ( smooth node ) ;
· Острый узел/узел излома/ ( cusp node ) .
Свойства симметричного узла:
Касательные по обе стороны от узловой точки имеют одинаковую длину и лежат на одной прямой. Это означает, что кривизна сегментов с обеих сторон узловой точки одинакова.
Изменение положения управляющей точки приводит к изменению угла наклона касательной к кривой и соответственно изменению кривизны сегментов.
Изменение длины касательной с одной стороны узловой точки приводит к аналогичному изменению длины касательной с другой стороны (их длины всегда равны – это свойство симметричного узла).
Если узел является Симметричным, то его кнопка приглушена, и его можно изменить на Узел излома или Гладкий узел .
Свойства гладкого узла:
Касательные линии по обе стороны от узловой точки лежат на 
одной прямой, но длина этих отрезков разная. Это означает, что кривизна криволинейных участков, прилегающих к узловой точке с разных сторон, не одинакова.
Изменение длины касательной линии с одной стороны приводит к изменению радиуса кривизны криволинейного сегмента с этой стороны от узловой точки, при этом длина второго отрезка касательной линии (с другой стороны узловой точки) не изменяется.
Если узел является Гладким, то его кнопка приглушена, и его можно 
изменить на Симметричный или Узел излома .
Свойства острого узла (узла излома):
У острого узла касательные линии с разных сторон узловой точки не лежат на одной прямой. Поэтому кривизна сегментов с разных сторон узловой точки неодинакова, и контур в этой точке имеет резкий излом.
Радиус кривизны и угол наклона касательной для каждого криволинейного сегмента с разных сторон узловой точки регулируются независимо друг от друга. В этом случае форма сегмента кривой будет регулироваться только одним отрезком касательной, а не двумя, как это было в предыдущих случаях.
Область применения векторной графики – создание и редактирование стилизованных изображений:
· плакаты и другая высококонтрастная графика;
· диаграммы и графики;
· логотипы и тексты с четкими и гладкими краями;
Для работы художнику за компьютером необходимо иметь как минимум одну программу для обработки растровых изображений и одну для обработки векторных изображений.
Сравнение растрового и векторного представления графической информации
Фрактальное представление графической информации
Фрактальная графика, как и векторная, – вычисляемая, но отличается от нее тем, что никакие объекты в памяти компьютера не хранятся. Изображение строится по уравнению, поэтому ничего, кроме формулы, хранить не нужно. Изменяются коэффициенты уравнения, и программа генерирует совершенно новую картину.
Слово фрактал образовано от латинского fractus и в переводе означает «состоящий из фрагментов». Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта « The Fractal Geometry of Nature ». В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в 1875-1925 годах в той же области (Пуанкаре, Фату, Жюлиа, Кантор, Хаусдорф ). Но только в наше время удалось объединить их работы в единую систему.
Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые подобны целому. Самоподобие – это свойство фракталов. Объект называют самоподобным , когда части объекта походят на сам объект и друг на друга.
Геометрические фракталы получают с помощью некоторой ломаной (или поверхности), называемой генератором.
Так, с помощью нескольких математических коэффициентов можно задать линии и поверхности очень сложной формы.
Благодаря фрактальной графике найден способ эффективной реализации сложных объектов, образы которых похожи на природные. С точки зрения машинной графики фрактальная геометрия незаменима при генерации искусственных облаков, гор, поверхности моря.
Геометрические фракталы на экране компьютера — это узоры, построенные самим компьютером по заданной программе. Они очень красивы, необычны и интересны. Вы сами задаете форму рисунка математической формулой. Помимо фрактальной живописи существуют фрактальная анимация и фрактальная музыка.
// Демонстрация фрактальной графики. Поле из одуванчиков. Использование комплексной арифметики
Источник
Устранение ступенчатого эффекта
Методы улучшения растровых изображений
Рассмотрим некоторые из существующих методов улучшения качества изображений, которые основываются на субъективном восприятии разрешающей способности и количества цветов. При одних и тех же значениях технических параметров устройства графического вывода можно создать иллюзию увеличения разрешающей способности или количества цветов. Причем, субъективное улучшение одной характеристики происходит за счет ухудшения другой.
В растровых системах при невысокой разрешающей способности (меньше 300 dpi) существует проблема ступенчатого эффекта (aliasing) — при большом шаге сетки растра пикселы линий образуют как бы ступени лестницы.
Рассмотрим это на примере отрезка прямой линии. Вообще говоря, растровое изображение объекта определяется алгоритмом закрашивания пикселов, соответствующих телу изображаемого объекта. Разные алгоритмы могут дать существенно отличающиеся варианты растрового изображения одного и того же объекта. Можно сформулировать условие корректного закрашивания следующим образом — если в контур изображаемого объекта попадает больше половины площади ячейки сетки растра, то соответствующий пиксел закрашивается цветом объекта (С), иначе — пиксел сохраняет цвет фона (Сф ).
На рис. 3.11 показано растровое изображение толстой прямой линии, на которую для сравнения наложен идеальный контур исходной линии.
.
Рис. 3.11. Растровое изображение отрезка линии
Устранение ступенчатого эффекта называется на английском языке antialiasing. Для того чтобы растровое изображение линии выглядело более ровным, можно цвет угловых пикселов «ступенек лестницы» заменить определенным оттенком, промежуточным между цветом объекта и цветом фона. Будем вычислять цвет пропорционально части площади ячейки растра, покрываемой идеальным контуром объекта. Если площадь всей ячейки обозначить как S, а часть площади, покрываемой контуром, — Sx, то искомый цвет равняется
На рис. 3.12 показано сглаженное растровое изображение, построенное указанным выше методом.
Рис. 3.12. Сглаживание
Методы визуализации сглаженных растровых изображений можно разделить на две группы. Первую группу составляют алгоритмы растеризации для отдельных примитивов — линий, фигур с заполнением. В ходе вывода последовательности примитивов для любого пиксела текущего примитива рассчитывается соответствующий цвет с учетом сглаживания.
Другую группу методов сглаживания составляют методы обработки уже существующего изображения. Для сглаживания растровых изображений часто используют алгоритмы цифровой фильтрации. Один из таких алгоритмов — локальная фильтрация. Она осуществляется путем взвешенного суммирования яркости пикселов, расположенных вокруг текущего обрабатываемого пиксела. Можно представить себе, что в ходе обработки изображения по растру скользит прямоугольное окно, которое выхватывает пикселы (рис. 3.13).
Для определения цвета текущего пиксела вычисляется некоторая функция, учитывающая значение цветов пикселов этого окна. Базовую операцию такого фильтра можно представить так:
где Ρ — значение цвета текущего пиксела, F — новое значение цвета пиксела, К — нормирующий коэффициент, Μ — двумерный массив коэффициентов, который определяет свойства фильтра (обычно этот массив называют «маской»).
Рис. 3.13. Окно локального цифрового фильтра
Размеры окна фильтра: 
— по горизонтали и (imax – imin +1) — по вертикали.
При 
имеем фильтр с окном 3×3, частоиспользуемый на практике.
Для обработки всего растра необходимо выполнить указанные выше вычисления для каждого пиксела. Если в ходе обработки новые значения цвета пикселов записываются в первоначальный растр и вовлекаются в вычисления для очередных пикселов, то такую фильтрацию называют рекурсивной. При нерекурсивной фильтрации в вычисления вовлекаются только прежние значения цвета пикселов. Нерекурсивность можно обеспечить, если новые значения записывать в отдельный массив. Рекурсивный фильтр может дать больший эффект сравнительно с нерекурсивным фильтром — изменение цвета одного пиксела может привести к изменениям пикселов всего изображения. Поведение нерекурсивного фильтра в этом смысле более предсказуемо.
На рис. 3.14 представлены результаты работы двух вариантов нерекурсивного сглаживающего фильтра, использующего окно (маску) 3х3.
Рис. 3.14. Два сглаживающих фильтра
Значение нормирующего коэффициента здесь выбрано равным сумме элементов маски. Этим обеспечивается сохранение масштаба яркости преобразованного растра. Отметим, что маска — это не матрица, а массив коэффициентов, располагающихся соответственно пикселам окна. Средний фильтр можно задать и маской 2×2 — отбросить нулевые коэффициенты.
При сглаживании цветных изображений можно использовать модель RGB и производить фильтрацию по каждому компоненту.
С помощью локальной цифровой фильтрации можно выполнять довольно разнообразную обработку изображений — повышение резкости, выделение контуров и многое другое.
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Источник