Как рассчитать эффект замены

Как рассчитать эффект замены

Существуют, однако, два подхода к определению реального дохода, связанные с именами английского экономиста Дж. Хикса и русского математика и экономиста Е. Е.Слуцкого. 1 Согласно Хиксу, разные уровни денежного дохода, обеспечивающие один и тот же уровень удовлетворения, т.е. позволяющие достигнуть одной и той же кривой безразличия, представляют одинаковый уровень реального дохода. Согласно Слуцкому, лишь тот уровень денежного дохода, который достаточен для приобретения одного и того же набора или комбинации товаров, обеспечивает и неизменный уровень реального дохода. Подход Хикса в большей мере соответствует основным положениям порядковой теории полезности, тогда как подход Слуцкого имеет то преимущество, что позволяет дать количественное решение задачи на основе статистических материалов. Сначала мы рассмотрим версию, предложенную Хиксом, как более общую. Затем покажем особенности решения, предложенного Слуцким.

Поэтому, как правило, кривые спроса на такие товары имеют обычно отрицательный наклон, как и в случае нормальных товаров. Лишь если положительный эффект дохода перекрывает отрицательный эффект замены, закон спроса нарушается ≈ его объем изменяется в том же направлении, что и цена. На рис. 3.18,6, например, (Х₃ — Х₂) > (Х₁ — Х₃). Такие товары называются товарами Гиффена. В действительности потребление большинства товаров требует лишь небольшой части средств потребителя и эффект дохода обычно невелик. Даже если он отрицателен, его размеры недостаточны для того, чтобы перекрыть влияние эффекта замены. Поэтому появление товаров Гиффена маловероятно.

Сравнив два подхода, мы видим, что метод Хикса предполагает знание потребительских предпочтений, кривых безразличия, тогда как метод Слуцкого не требует этого, он базируется на наблюдаемых и регистрируемых фактах поведения потребителя на рынке.

Источник

Как рассчитать эффект замены

Виды товаров в зависимости от эффекта дохода:

1. нормальный товар: эффект дохода отрицателен;
2. некачественный товар (худший товар): эффект дохода положителен;
3. товар Гиффена: эффект дохода перевешивает эффект замены.

Эффект замены

Виды товаров в зависимости от эффекта замены:

1. нормальный товар: эффект замены отрицателен;
2. некачественный товар (худший товар): эффект замены отрицателен;
3. товар Гиффена: эффект дохода перевешивает эффект замены.

Пример нахождения эффекта замены

Пусть функция полезности U=x*y . Уравнение бюджетной линии: 500 = 10X + 20Y Условия равновесия потребителя можно выразить формулой: Mux / Muy = Px / Py y / x = 10 / 20 откуда y = 1/2 x — подставялем в бюджтеное уравнение: 500 = 10X + 20*1/2 X = 20X X₁ = 25; Y₁ = 25/2 = 12.5

Пусть цена Px снизилась на 50%. 500 = 5X + 20Y Условия равновесия потребителя можно выразить формулой: y / x = 5 / 20 откуда y = 1/4 x — подставялем в бюджтеное уравнение: 500 = 5X + 20*1/4 X = 10X X₂ = 50; Y₂ = 50/4

Для того, чтобы найти эффект дохода, надо построить новую бюджетную линию, которая проходила бы через точку С и была бы параллельна бюджетной линии I₂.

Находим значение функции полезности в точке (x₁,y₁)
u₁ = U(x₁,y₁) = 25*25/2 = 625/2 = 312.5
Выражаем y. Y = u₁ / x = 312.5 / x

Представим уравнение линии бюджета I₂ в виде: y = kx + c = (500 — 5X)/20 или y = 25 — 1/4 X . Новая бюджетная линия I’₂, параллельная I₂ будет являться касательной к функции полезности U₁. Ее уравнение имеет вид y* = kx + c*, где k = dY(x₃)/dx.
Найдем dY/dx = -312.5 / x 2
Она пересекает функции полезности U₁ в точке (x₃,y₃).

Приравняем dY/dx = k . Для полученного уравнения необходимо будет найти его корни. Одним из них и будет являться искомое х₃.
-312.5 / x 2 = -1/4
откуда х₃ = 35.35

Эффект дохода: X₃ — X₂ = 35.35 — 50 = -14.65
Эффект замещения: X₁ — X₃ = 25 — 35.35 = -10.35

Источник